செவ்விய எண் (நிறைவெண்) என்றால் என்ன?

செவ்விய எண்/நிறைவெண் /Perfect Number

       ஓர் எண்ணின் காரணிகளில் அவ்வெண்ணை தவிர மற்ற எண்களின் கூட்டுதல் அதே எண்ணாக இருந்தால், அந்த எண் செவ்விய எண் ஆகும்.

        [If the factors of a number are the same as the sum of the factors other than that number, then the number is a perfect number]

உதாரணம் : 

     எண்         காரணிகள் / காரணிகள்  

        6               1, 2, 3, 6     [ 1+2+3 ] 

        28              1, 2, 4, 7, 14, 28    [ 1+2+4+7+14 ]

       6 ன் காரணிகளில் 6 ஐ தவிர மற்ற காரணிகள் (1, 2, 3 ) அனைத்தையும் கூட்டினால் 6 கிடைக்கும். இதே போன்று 28 ன் காரணிகளில் 28 ஐ தவிர மற்ற (1,2,4,7,14) காரணிகளைக் கூட்டினால் 28 வரும் .எனவே 6 மற்றும் 28  செவ்விய எண் / நிறைவெண் ஆகும்.  

முதல் செவ்விய எண்         6 

2 வது செவ்விய எண்         28 

3 வது செவ்விய எண்       496 

4 வது செவ்விய எண்      8128 

5 வது செவ்விய எண் 33550336

சார்பகா எண்கள் [Coprime Number]

    கொடுக்கப்பட்ட எண்களுக்கு 1 ஐ தவிர வேறு பொதுவான வகு எண்கள் இல்லை என்றால் அந்த எண்கள் சார்பகா எண்கள் எனப்படும்.

     எண்                வகுத்திகள்/காரணிகள்  

    8                        1, 2, 4, 8

    15                       1, 3, 5, 15

    மேற்கண்ட 8,15 ஆகிய எண்களின் வகுத்திகளில் பொதுவான வகு எண் 1 ஐ தவிர வேறு எண்கள் இல்லை. எனவே 8 மற்றும் 15 ஆகிய இரண்டு எண்களும் சார்பகா எண்கள் ஆகும்